工业机器人运动学的D-H表示法（Denavit-Hartenberg Convention）是一种经典的机器人建模方法，这种方法由Denavit和Hartenberg在1955年提出，能够简洁地表示任何类型的机器人，无论其结构顺序和复杂程度如何。
基本概念与参数
在D-H表示法中，需要为每个关节定义一个局部坐标系，这个坐标系通常与关节的运动方向对齐，对于每个关节，有四个参数来描述从一个坐标系到下一个坐标系的变换：
1、关节轴的长度（a）：表示从一个关节轴到下一个关节轴的距离。
2、关节偏移角（θ）：从当前关节坐标系的Z轴到相邻关节坐标系X轴之间的角度。
3、Z轴的扭转角（α）：从当前关节坐标系的Z轴到相邻坐标系Z轴之间的角度，不改变坐标轴的方向，只影响坐标系的位置。
4、X轴的偏移（d）：沿着当前关节轴从一个坐标系原点到下一个坐标系原点的距离。
通过这四个参数，可以构建一个4x4的同轴变换矩阵，表示从一个关节坐标系到另一个的变换，当依次应用这些变换时，可以得到从基座坐标系到末端执行器的总变换矩阵，从而求解出机器人在空间中的位置和姿态。
理解与应用
D-H表示法的一个关键优势是它可以方便地计算雅克比矩阵，这对于研究机器人的速度和加速度非常重要，它在力和力矩分析、路径规划以及控制策略的开发中也有广泛的应用。
D-H表示法通过以下步骤实现：
1、建立坐标系：为每个关节建立一个坐标系，通常采用固联在关节上的坐标系，并称为固联坐标系或局部坐标系。
2、定义关节参数：选择适当的关节参数来表示相邻关节之间的相对位置和方向，包括旋转角度和平移距离等。
3、建立数学模型：利用D-H表示法，可以建立机器人的运动学方程，描述每个关节的位置和姿态与相邻关节之间的关系。
4、求解变换矩阵：通过解方程，可以得出机器人的关节位置和姿态，进而实现机器人的运动控制。
D-H表示法是机器人学中的基础工具，对于理解和设计机器人运动控制系统至关重要，它提供了一个统一的框架，无论机器人结构如何复杂，都能进行有效的建模和分析。
